abc Matlab - elektronski priručnik
VII dio Dodaci /APPENDIX/ - 7.3. Osnove deskriptivne statistike

7.3.3. Primjer 2.

Brojanje poziva u nekoj telefonskoj centrali je vršeno automatski u jednakim vremenskim intervalima od po jedne minute. Kapacitet centrale je šest poziva u minuti. Telefonski operater bilježio je broj poziva u svakoj minuti tokom jednog sata i dobio je sljedeće vrijednosti:

2,3,5,3,0,3,0,5,4,4,6,3,4,6,3,5,6,3,4,1,0,3,4,5,6,3,0,3,0,4,1,2,0,3,4,5,3,5,3,2,3,4,5,3,6,4,3,2,4,2,1,3,4,5,6,4,3,4,2,1.

a) Prikažimo dobijeni statistički niz tablično i grafički (poligonom frekvencija i jednostavnim 3D–kolonama).

b) Odredimo apsolutnu i relativnu frekvenciju modaliteta 0 i interpretirajmo te vrijednosti.

c) Izračunajmo procent minuta u kojima broj poziva nije bio veći od 4.

d) Izračunajmo prosječan broj poziva u minuti, te odgovarajući pokazatelj raspršenosti brojeva poziva oko prosječnog broja poziva.
Da bismo riješili sve navedene zadatke, navedene ''sirove'' podatke najprije moramo zapisati matrično u običnu m–datoteku. Nazovimo tu datoteku pozivi.m. Otvorimo tu datoteku pa pomoću Copy – Paste unesimo:

x=[2,3,5,3,0,3,0,5,4,4,6,3,4,6,3,5,6,3,4,1,0,3,4,5,6,3,0,3,0,4,1,2,0,3,4,5,3,5,3,2,3,4,5,3,6,4,3,2,4,2,1,3,4,5,6,4,3,4,2,1];

Na kraju gornjeg reda stavili smo tačku-zarez kako bismo spriječili MATLAB da nam iznova ispiše svih 60 dobijenih podataka. Sačuvajmo unesene podatke, vratimo se u radni prostor i u njegov novi red upišimo:

pozivi

Ovim smo ''neprimjetno'' deklarisali matricu x i u radnom prostoru. Sada možemo prijeći na rješavanje zadataka.

a) Najprije ukucamo:

[a,f]=af(x)

pa će MATLAB ispisati:

a =
0    1    2    3    4    5    6

f =
6    4    6    17    13    8    6

i to je traženi tablični prikaz. Za grafički prikaz u novi red radnog prostora najprije ukucamo:

plot(a,f)

i dobićemo sljedeći poligon frekvencija:

Zatvorimo dobijenu sliku i vratimo se u radni prostor. Za prikaz podataka pomoću jednostavnih 3D-kolona u novi red upišimo:

bar3(a,f)

i dobićemo traženi prikaz:

b) Iz tablice dobijene u a) zadatku očitavamo da je apsolutna frekvencija modaliteta 0 jednaka 6. To znači da u tačno 6 minuta nije bilo nijednog poziva. Relativnu frekvenciju računamo iz njene definicione formule:

r=6/60*100

pa će MATLAB ispisati:

r =
10

To znači da u 10% minuta nije bilo nijednog poziva.

c) U ovom je zadatku zadana interpretacija jedne vrste frekvencija za jedan od modaliteta. Riječ ''procent'' ukazuje da se radi o relativnim frekvencijama, a riječi ''nije bio veći od 4'' ukazuju da je riječ o kumulativnoj relativnoj frekvenciji ''manje od'' modaliteta 4. Dakle, tražimo kumulativnu relativnu frekvenciju ''manje od'' modaliteta 4. Da bismo je odredili, najprije moramo izračunati pripadnu kumulativnu apsolutnu frekvenciju. Ona se dobije sabiranjem apsolutnih frekvencija svih modaliteta koji su manji ili jednaki 4, a u ovom su slučaju to 0, 1, 2, 3 i 4. Stoga ukucamo:
kaf=6+4+6+17+13

i dobićemo tu frekvenciju:

kaf =
46

U sljedećem redu izračunavamo traženu kumulativnu relativnu frekvenciju:

krf=46/60*100

pa ćemo dobiti:

krf =
76.66666666666667

Dakle, u približno 76.6667% minuta broj poziva nije bio veći od 4.

d) Ovdje se traže samo vrijednosti aritmetičke sredine i koeficijenta varijacije. Izračunaćemo ih u novom redu:

sv=mean(x),kv=std(x)/sv*100

pa dobijamo:

sv =
3.25000000000000

kv =
52.42107505975262

Dakle, prosječno je bilo 3.25 poziva u jednoj minuti, a raspršenost poziva oko prosječnog broja poziva iznosi 52.421% (relativno velika).

Kvantitativna diskretna statistička obilježja - Primjer 1.    <    Index    >    Kvantitativna diskretna statistička obilježja - Zadatak 1.